高能暂现源 · 每日文献综述

We present the optical design and sensitivity modeling of the Cryogenic sub-Hz cROss torsion-bar detector with quantum NOn-demolition Speed meter (CHRONOS), a triangular Sagnac speed-meter interferometer incorporating power- and signal-recycling techniques. Using ABCD-matrix analysis and FINESSE3 simulations, we show that stable eigenmodes are obtained with optimized mirror curvatures and focal placements, achieving mode-matching efficiencies above 99.5%. The configuration reaches a quantum-noise-limited strain sensitivity of <inline-formula> <mml:math><mml:mrow><mml:mi>h</mml:mi><mml:mo>≃</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>×</mml:mo><mml:msup><mml:mn>10</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>-</mml:mo><mml:mn>18</mml:mn></mml:mrow></mml:msup><mml:mstyle></mml:mstyle><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>Hz</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>-</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>/</mml:mo></mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:mrow></mml:math></inline-formula> at 2 Hz, with a ring-cavity finesse <inline-formula> <mml:math><mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>F</mml:mi></mml:mrow><mml:mo>≃</mml:mo><mml:mn>3.1</mml:mn><mml:mo>×</mml:mo><mml:msup><mml:mn>10</mml:mn><mml:mrow><mml:mn>4</mml:mn></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math></inline-formula> and a round-trip Gouy phase <inline-formula> <mml:math><mml:mrow><mml:mi>ψ</mml:mi><mml:mo>≈</mml:mo><mml:msup><mml:mn>153</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>∘</mml:mo></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math></inline-formula>. The power-recycling cavity detuning (<inline-formula> <mml:math><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>ϕ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>p</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>=</mml:mo><mml:msup><mml:mn>5</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>∘</mml:mo></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math></inline-formula>) dominates the low-frequency quantum noise, while the signal-recycling cavity detuning (<inline-formula> <mml:math><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>ϕ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>s</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>=</mml:mo><mml:msup><mml:mn>0</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>∘</mml:mo></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math></inline-formula>) mainly introduces a uniform quadrature rotation. The optimal homodyne angle (<inline-formula> <mml:math><mml:mrow><mml:mi>ζ</mml:mi><mml:mo>≃</mml:mo><mml:msup><mml:mn>46</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>∘</mml:mo></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math></inline-formula>) balances shot noise and radiation-pressure effects to give the best sensitivity near 1 Hz. Assuming an end-mirror reflectivity <inline-formula> <mml:math><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>R</mml:mi><mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>ETM</mml:mi></mml:mrow></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>99.9999</mml:mn><mml:mi>%</mml:mi></mml:mrow></mml:math></inline-formula> under cryogenic operation at 8 K, CHRONOS can achieve quantum-noise-limited performance on a laboratory scale and serve as a testbed for future long-baseline cryogenic interferometers probing sub-hertz gravitational waves. The projected science reach includes the detection of intermediate-mass black-hole binaries with total masses of <inline-formula> <mml:math><mml:mrow><mml:msup><mml:mn>10</mml:mn><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math></inline-formula>--<inline-formula> <mml:math><mml:mrow><mml:msup><mml:mn>10</mml:mn><mml:mrow><mml:mn>5</mml:mn></mml:mrow></mml:msup><mml:mstyle></mml:mstyle><mml:msub><mml:mi>M</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>⊙</mml:mo></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:math></inline-formula>, reaching a maximum detection distance of <inline-formula> <mml:math><mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>~</mml:mo></mml:mrow><mml:mn>271</mml:mn><mml:mstyle></mml:mstyle><mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>Mpc</mml:mi></mml:mrow></mml:mrow></mml:mrow></mml:math></inline-formula> for binaries with total masses around <inline-formula> <mml:math><mml:mrow><mml:mn>9</mml:mn><mml:mo>×</mml:mo><mml:msup><mml:mn>10</mml:mn><mml:mrow><mml:mn>3</mml:mn></mml:mrow></mml:msup><mml:mstyle></mml:mstyle><mml:msub><mml:mi>M</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>⊙</mml:mo></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:math></inline-formula> (SNR = 1). The detector also achieves a best power-integrated sensitivity to stochastic gravitational-wave backgrounds of <inline-formula> <mml:math><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>Ω</mml:mi><mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>GW</mml:mi></mml:mrow></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>≃</mml:mo><mml:mn>4.7</mml:mn><mml:mo>×</mml:mo><mml:msup><mml:mn>10</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>-</mml:mo><mml:mn>4</mml:mn></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math></inline-formula> at <inline-formula> <mml:math><mml:mrow><mml:mn>2.15</mml:mn><mml:mstyle></mml:mstyle><mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>Hz</mml:mi></mml:mrow></mml:mrow></mml:mrow></mml:math></inline-formula> after 10 years of observation, probes Yukawa-type deviations from Newtonian gravity down to <inline-formula> <mml:math><mml:mrow><mml:mo>|</mml:mo><mml:mi>α</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>|</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>~</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn><mml:mo>×</mml:mo><mml:msup><mml:mn>10</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>-</mml:mo><mml:mn>5</mml:mn></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math></inline-formula>, and can detect prompt gravity-gradient signals from nearby M5.2 earthquakes out to distances of approximately <inline-formula> <mml:math><mml:mrow><mml:mn>90</mml:mn><mml:mstyle></mml:mstyle><mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>km</mml:mi></mml:mrow></mml:mrow></mml:mrow></mml:math></inline-formula>.